TR|EN
Actual Content
Newsletter
Casp 2022
EUROCORR
Çelik Yapılar Extra
Tevfik Seno Arda Lisesi
Yayınlar > Çelik Yapılar
Sayı: 45 - Eylül 2015

SBIC 2015




“Köprülerin Tasarımında İşlev Biçime Yön Verir”



N. J. Gimsing
Onursal Profesör ve Köprü Tasarım Danışmanı, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Brovej, DK-2800 Lyngby, Danimarka

Özet 
Köprülerde genel biçim, verimli ve etkin bir yapının elde edilmesi için yüklerin aktarımına istinaden seçilmelidir. Dolayısıyla tasarım tecrübeli yapısal mühendislerce - ve köprünün çevresi ile bir bütün içinde olması ve hoş bir görünüme sahip olmasını sağlamak amacıyla genellikle estetik danışmanlar ile birlikte - yönlendirilmelidir. Bu yayında doğru kiriş, gövde, kafesler, kemerler ve kablo destekli sistemlerin doğru biçiminin seçilmesi için önemli bazı temel şartlar ortaya konmaktadır. Yapısal verimlilik için tasarlanan köprülerden örneklerin yanı sıra bunun göz önünde bulundurulmadığı örnekler de verilmektedir. 

Giriş 

Bir köprü temelde bir yolun hizasının veya bir demir yolu hattının bir parçası olarak düşünülebilir. Daha sonra da bağladığı yollar (veya demiryolu hatları) ile aynı standartlarda inşa edilirse işlevini tamamlar, yani, aynı genişlikler ve şerit veya hat sayısına sahipse ve eğim, düşey ve yatay eğriklik (curvature) hususunda aynı spesifikasyonları karşılarsa. 

Köprü ayrıca bir anıt, görsel çevrenin bir nesnesi ve hatta bir heykel olarak da düşünülebilir, ancak köprü öncelikli olarak aşırı deformasyon veya titreşim göstermeksizin üzerindeki yükleri etkin bir şekilde taşımak için tasarlanmış bir yapı olarak düşünülmelidir. Eğer bu koşul köprünün estetik olarak göze hoş gelmesi ve çevresinde araziye veya şehir manzarasına iyi bir şekilde uyum sağlıyorsa, optimum çözüme ulaşılmış demektir. 

Bir binanın bir parçasını oluşturan bir yapı veya yapının genellikle hemen hemen tamamının duvarlar, zeminler, çatı kaplamaları ve diğer yapısal olmayan unsurlarla kaplı olduğu geniş bir çatının aksine bir köprünün yapısı genellikle tamamen göz önündedir. Dolayısıyla köprü yapısını oluşturan hatalar açıkça göz önünde olacaktır. 



Yapısal Biçimin Seçimi 

Yüzyıllar önce köprü inşa edenler harçlı derzli (ek yerli) doğal taşlar, sabit ahşap bağlantılı ve dökme demirli kereste gibi düşük mukavemetli malzemeler kullanmak zorundaydı. Bu kısıtlamalar dolayısıyla tasarımcılar yapıları yüklerin temellere etkin bir şekilde dağıtıldığı bir şekilde biçimlendirmeye zorlanmıştır. Bu durum genellikle yapısal elemanların öncelikli olarak basınç (compressive) kuvvetlere maruz kaldığı sistemler ortaya çıkmasına neden olmuştur. 

Basınç kuvvetlerinin yanı sıra çekme kuvvetlerini de taşıyabilen modern yüksek mukavemetli malzemelerin geliştirilmesi ile birlikte tasarımcılar hantal boyutlarda elemanları kullanmadan büyük oranda yapısal verimliliği göz arda edebilmektedirler. Ancak yapısal gerekliliklerin göz arda edilmesi kaçınılmaz bir şekilde yüksek maliyete neden olacaktır ve bir çok durumda da verimli bir yapısal biçime sahip bir yapının maliyetinin birçok katı bir maliyet söz konusu olacaktır. 

Günümüzde köprülerin yerleşimi ve tasarımı genellikler yarışmalar ile belirlenmektedir ve bu durum bir çok durumda idealden uzak biçimlerde köprü yapılarının ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Asıl tehlike hakem komitesinin belediye meclisi üyeleri, yöneticiler, heykeltıraşlar gibi köprü ile doğrudan ilişkili meslek gruplarından olmayan kişilerin baskın olduğu bir gruptan oluşmasında ortaya çıkmaktadır. Bu gibi bir komiteye kaçınılmaz bir şekilde heyecan verici görünüme sahip köprü tasarımları çekici gelecektir ve adaylar da bu durumun farkında olacağından yapısal verimlilikten ziyade yeni ve olağan dışı görselliği ile karakterize edilen köprüler tasarlama eğiliminde olacaklardır. 

Tabii ki köprünün çevre veya şehir dokusuna uyumunu sağlamak ve hatta bazı durumlarda görsel çevreyi zenginleştirmesini sağlamak için yapısal olarak etkin olmayan abidemi bir biçimin seçilmesinin haklı olduğu yerler olabilir.

 

Yapısal Verimlilik 

“İşlevin Biçime Yön Vermesi” ilkesini ortaya koyan temel bir örnek Şekil 1’deki üç farklı konfigürasyona sahip konsol kirişte görülmektedir. 

Temel statik bilgisine sahip herkesin bileceği üzere, bu kiriş serbest uçtan sabit uca doğru artacak şekilde eğme (bükme) momentlerine maruz kalacaktır. Bu durum en üstte gösterildiği üzere kesit (girder) derinliğinin değiştirilmesi ile vurgulanabilir.

 

Ortadaki örnekte gösterildiği üzere sabit bir kiriş derinliği gerekli mukavemet varyasyonunu ortaya koymamakta ancak diğer yandan bu şekil yapısal ihtiyaçlar ile doğrudan çelişmemektedir. Bunun yanı sıra, sabit derinlik (kalınlık) bir çok durumda üretim veya inşanın basitleştirilebilmesini sağlaması açısından savunulabilir bir yaklaşımdır. Böylelikle, örneğin flanş kalınlığının değiştirilmesi veya daha fazla mukavemetin gerektiği bölgelerde daha yüksek mukavemetli çeliğin kullanımı gibi yöntemlerle mukavemet varyasyonları uygulanabilir. 

Son olarak, kesit derinliği Şekil 1’in en altında gösterildiği üzere en küçük derinlik serbest olacak şekilde değişkense, biçim yapısal ihtiyaçlarla açık bir şekilde çelişir. Ancak en alttaki ve en üstteki kirişlerin biçimleri karşılaştırılacak olursa, bu günkü yapısal malzemeleri göz önünde bulundurulduğunda ikisinin de mümkün olabileceğinin de farkında olmak gerekir. Dolayısıyla, doğru biçimin (şeklin) düşük karbonlu (yumuşak) çelik ile imal edildiği durumlarda en alttaki biçim de yüksek mukavemetli çelik ve arttırılmış levha kalınlığının kullanılması halinde muhtemelen mümkün olabilir (ancak bu iki durum da maliyetin artmasına neden olacaktır). 



Şekil 1’de gösterilen örnek yapısal unsurların biçimlerine istinaden “doğru”, “nötr” ve “yanlış” terimlerinin ortaya konması için verilmiştir, ancak herhangi birinin bir konsol kirişini en altta gösterilen biçimde kullanması da hiç muhtemel değildir. Ancak Şekil 1’deki çizim 90° döndürülecek olunursa, o zaman konsol kiriş köprünün 

üst yapısını taşıyan bir ayak mili (pier shaft) olur (Şekil 2). 

Köprü ayak milleri genellikle yüksek düşey kuvvetlere, asimetrik 

trafik yükünden dolayı orta derece bir dışmerkezlilik momente (eccentricity moment) ve örneğin üst yapıdaki rüzgar yükünden dolayı yanal kuvvete maruz kalacaktır. Köprü tabliyesindeki (döşeme-deck) yanal yük üstten aşağıya artan bir eğme momenti uygulayacaktır ve ayaktaki kendi yükünden kaynaklı düşey kuvvetler de aynı duruma sebep olacaktır. Dolayısıyla, en üstte gösterildiği gibi ayağın kalınlığının değişken olması doğru olacaktır. Ancak yine de en altta gösterilen biçim de sıklıkla kullanılmaktadır. 

Doğru şekilde biçimlendirilmiş köprü ayakları yüksek köprülerde ve özellikle ayaklar (shaft) doğal taştan yapıldığında gözlemlenmektedir. Ünlü bir örnek olarak Şekil 3’te 1890’da inşa edilmiş Firth of Forth Demiryolu Köprüsü’nün yaklaşım kesiminin altında yer alan ayaklar gösterilmiştir. Burada biçim hem yapısal olarak doğrudur hem de zarif görünmektedir. 

ayak kullanmak mümkündür. 

Şekil 4’ün sağ tarafından görülene benzeyen bir köprü ayağı üst kısmı yakın zamanda gayet popüler bir yer edinmiştir ve bunun tipik bir örneği olarak Bangkok’taki “Skytrain”in ayakları Şekil 5’te gösterilmiştir. 

Basit destekli kiriş için doğru, nötr ve yanlış biçimler Şekil 6’da gösterilen şekildedir. Bir kez daha, basit kiriş olması durumunda statik bilgisine sahip birinin minimum derinliğin orta kesimde olduğu biçimi tasarlaması pek muhtemel değildir. 

Orta açıklık kesiminde minimum derinlik olması çözümü estetik için bir çok durumda tercik edilebilir olabilir ve bu kesimin desteklerde diğer yapısal elemanlara (unsurlara) moment açısından sıkı bir şekilde (moment rigidly) bağlanırsa bu biçim de yapısal olarak gayet etkin olabilir. Bu durumda kirişe ara mesafenin sonunda sadece düşey etki değil ayrıca negatif (hogging) momenti de uygulanır. 

Asıl kirişin mütemadi bir kirişin ara geçişi, rijit bir çerçevenin yatay kirişi olması halinde veya mesnetlere (abutment) moment rijit bir şekilde sabitlenmiş olması halinde Şekil 7’de gösterildiği gibi uç momentleri mevcut olacaktır. 

Moment rijit bağlantıları mesnetlerde olan bir köprüye örnek olarak Şekil 8’de Danimarka’daki bir yaya ve bisiklet köprüsü gösterilmektedir. Bu köprüde mesnetler daha derine 

“gömülmüştür” ve böylelikle köprü çok net, zarif ve güzel görülmektedir. 

Şekil 6’da en altta gösterilen biçim, basit destekli bir kirişin bir çift konsollu kafes kirişinin (double cantilevered truss) merkezinde bir alçalma aralığı oluşturduğu bir çok köprüde görülmektedir (19. yüzyılın sonları ve 20. yüzyılın başlarında çok sayıda bu gibi köprü yapılmıştır, Şekil 9). 

Bu üç derinlik varyasyonu da inşa edilmiş köprülerde gözlemlenmektedir ve buna örnek olarak Şekil 10’da Firth of Forth Demiryolu Köprüsü’nün yapısal olarak doğru çözümü ve Şekil 11’de 1950lerde inşa edilmiş eski Tappan Zee Köprüsü’nün yanlış (ancak yine de iyi bir görünüme sahip) yapısal çözümü gösterilmiştir. 

Tappan Köprüsü’nün neden göze daha hoş gelen bir görünümünün olmasının sebebi bariz bir şekilde ana açıklıktaki içbükey üst flanşın bir asma köprünün kablo kavisini yansıtmasıdır. Ancak kafesin en üst flanşındaki ile asma kablosu üzerine uygulanan kuvvetler arasında belirgin bir fark vardır. Asma kablosu boyunca çekme kuvveti varken kafesin düşüş aralığındaki en üst flanş sıkıştırma kuvvetine maruzdur. 

Doğru ve Yanlış Kemerler 

Yüzyıllar borunca ana köprülerde kullanılması tercih edilen yapısal biçim kemerler olmuştur. Ancak bu seçim sadece estetik göz önünde bulundurularak değil daha çok doğal taş, dökme demir veya düz (donatısız) beton gibi sıkıştırma kuvvetlerini aktarmaya en uygun malzemelerden inşa edilmiş bir yapının etkili bir biçimi olmasına dayanmaktadır. Yeterince çekme mukavemetine sahip yapısal malzemelerin ortaya çıkışının ardından kemerler bir çok durumda kafes, dolu gövdeli kirişler veya kutu kirişler ile değiştirilmiştir. 

Yakın zamanda kemerler bir kez daha revaçtadır, ancak bunun nedeni genellikle biçim ve yapısal verim arasındaki ilişki göz önünde bulundurulmadan sadece estetik özelliklerine dayanmaktadır. Bunun sonucunda, yeterli yapısal yetkinliğe sahip olmayan kişiler tarafından tasarlanmış köprülerde “yanlış” kemerler ortaya çıkmaktadır. 

Aslında temelde bir kemerin biçiminin (şeklinin) seçilmesi çok basittir, bu durum Şekil 12’de gösterilmiş ve aşağıda özetlenmiştir: 

•Kemer yayılı yüke maruz kaldığı yerde kıvrılacak 

•Kemer noktasal kuvvete maruz kaldığı yerde keskin bir kıvrıma sahip olacak 

•Yükün uygulanmadığı yerde kemer düz olacak.

 

Kemeri Şekil 12’de gösterildiği şekilde biçimlendirmek için olan ilkeler Şekil 13’te gösterildiği üzere bir, iki, üç ve yedi noktasal kuvvetlere maruz kalan kemerlerin elde edilmesini sağlar. Üst şekiller normal bir kişi tarafından “kemer” olarak adlandırılmaz bile, ancak yine de doğru yapısal biçim budur. Bir kemer üzerindeki 

kuvvetlerin sayısının artması ile mütemadi bir eğrikliğe ulaşacaktır ve en altta gösterildiği şekilde yedi veya daha fazla nokta ile oluşan parabol doğru poligonal şekle yakın olacaktır. Sonuç olarak, belirli 

bir eğilme sertliğine (flexural stiffness) sahip kemer kirişleri ile ciddi sonuçlar doğmaksızın mütemadi (sürerli) bir eğriliğe sahip bir kemer geometrisi seçilebilir. Ancak yükün sadece bir kaç noktaya uygulandığı durumlarda bu geçerli değildir. 

Yapısal açıdan doğru biçime sahip bir kemer köprü örneği olarak Şekil 14’te derin bir vadi üzerinde bir otoyol taşıyan bir Japon köprüsü gösterilmiştir. Verev bir açıdan bakıldığında kemerin poligonal geometrisi kolaylıkla anlaşılmaktadır, ancak yandan bakıldığında poligon ile sürerli eğri arasındaki farkı fark etmek zor olacaktır. 

Orta kesiminde tek bir noktasal kuvvete maruz kalan bir çelik kemer için, doğru şekil (iki açılı, düz üyeden oluşan) ile bir parabol 

arasındaki karşılaştırma Şekil 15’te verilmiştir. Eğri kemerde uygulanan (gereksiz) bükülmenin, 60 mm’ye kadar artabilen levha (plate) kalınlığı ile kayda değer şekilde daha geniş bir en-kesite neden olduğu, bunun yanı sıra doğru biçime sahip yapının sadece 18 mm levha kalınlığına sahip daha ince yapısal üyelerden oluşabileceği görülmektedir. Boyutlardaki bu farktan dolayı, yanlış olan eğri biçimin seçilmesi halinde çelik miktarı üç katına çıkacaktır. 

Gerekli ve geçerli olduğu yerler dışında eğri bir geometrinin seçilmesindeki bariz dezavantajlara karşın son yıllarda bu belirsiz özelliğe sahip köprülerin sayısı artmaktadır. Şekil 16’da bir örnek verilmiştir. 

Yarra Nehri Köprüsü’nde eğri kemer ortada tek bir düşey kuvvete maruz kalmaktadır. Ancak burada yapısal işlev ile çelişki içinde olan sadece kemer şekli değildir. Ayrıca her üç elemanında da aynı dış boyutlara sahip destekleyici üçgen de yanal enine kirişte (cross beam) gerekli mukavemet ile açılı gerilme üyelerinin (ki bunlar aslında kablo da olabilirlerdi) mukavemeti arasında ciddi bir fark olmayacağını göstermektedir. 

Bir kemer köprüde yenilikçi ve heyecan verici bir görünüm elde etmek için verimsiz yapısal biçimlerin seçilmesi zorunlu değildir. Örneğin Şekil 17’de J.J. Arenas ve M.J. Pantaleon tarafından tasarlanmış Sevilla’daki Barqueta Köprüsü görülmektedir. Bu köprüde kemer biçimi yükün (neredeyse) esit şekilde uygulandığı orta kesimde sürerli eğriliğe sahip olması ve yük olmayan, ayrık yapısal üyelerin desteklere kadar düz olması ile yapısal olarak doğrudur. 

Yükün sadece orta kesime uygulandığı doğru şekle sahip kemer köprülerin iyi bir örneği Şekil 18’de verilen yaya köprüsüdür. Burada tabliyedeki (deck) yüklerin tamamı kablolar aracılığı ile tepeyev 

aktarılmaktadır ve burada da düz yapı elemanları destek noktalarına ulaşmaktadır, yani bu yük söz konusu olduğunda doğru kemer biçimini oluşturmaktadır. 

Şekil 19’da gösterilen küçük yaya köprüsü (Danimarka Naestved’deki) ilk bakışta aynı şekilde etkin bir yapı olarak görülebilir, ancak daha yakından bakıldığında ‘kemerin’ üst kısmını tabliyeye bağlayan herhangi bir yapısal elemanın olmadığı görülmektedir. Bu nedenle, köprü tabliyesinin üzerinde olan açılı yapısal üyeler sadece kendi ağırlıklarını taşımaktadırlar ve tabliyeye herhangi bir ek destek sağlamamaktadırlar. Dolayısıyla, tabliyenin üzerinde köprü kısmı yapısal olarak gereksiz ve fazlalıktır. Ortaya şu soru  çıkmaktadır: Yapı yükü gerçekte nasıl taşımakta? Köprü tabliyesi boyunda olan içi boş dörtgen kesitler (RHS-Rectangular Hollow Section profile) makul derinliğe sahiptirler ve dolayısıyla herhangi bir müktardaki yükü taşıma kapasitesine sahip değildirler. 

Bu bilmecenin yanıtı; korkulukların, kafeslerin üst flanşlarını oluşturacak şekilde 45°lik açıya sahip yuvarlak demirlerin oluşturduğu bir “ağdan” oluşuyor olmasıdır. 

Bir asma köprü pilonunun geleneksel biçimi Şekil 20’de verilen İlk Boğaziçi Köprüsünün pilonu ile gösterilebilir. Pilon, baskın düşey kuvvetleri pilonun tepesinden temellere aktaran iki düşey kolondan  oluşmaktadır. Pilonun örneğin rüzgar yükü ve deprem gibi yanal yükleri taşıyabilmesini sağlamak için iki ana kolon arasına enine kirişler eklenmiştir. 

Asma köprü pilonunun konfigürasyonu, baskın düşey kuvvetleri kablo sisteminden ayaklara aktarmasından ve ayrıca kablo semerlerinin (cable saddle) iki kablo düzlemi düşey olacak şekilde konumlandırılmasını sağlamasından dolayı çok fonksiyoneldir. Bu iki ana kablonun inşası esnasında özellikle avantaj sağlamaktadır. 

Gergi kablolu (cable stayed) köprülerde pilonlar çok önemli bir görsel unsuru oluştururlar, dolayısıyla yapının bu parçalarına özel mimari ilgi gösterilmesi şaşırtıcı değildir. 

Erken dönem kablo destekli köprülerden belirgin bir örnek Şekil  21’de gösterilen Hamburg’daki asıl Norderelbe Köprüsü’dür. Bu yapıda pilonları oluşturan direkler orta kablo düzlemine destek sağlaması gerekliliğinden dolayı iki katı yükseklikte inşa edilmiştir. 

Aynı zamanda, destek kabloları (stay cable) her iki pilonun her iki yanındaki iki kablonun köprü tabliyesini bir noktadan destek sağlayacağı şekilde düzenlenmiştir ancak pilona iki noktadan bağlanmaktadırlar! Bu durum kabloların tabliyeye destek sağlamaktan ziyade pilonları stabilize etmek için kullanıldığı yanlış izlemini verebilir. 

1980lerin ortasında Norderelbe Köprüsü’ne radikal bir renovasyon yapılmıştır ve bunun bir parçası olarak pilonlar ve kablo sistemi Şekil 22’de gösterilen şekilde değiştirilmiştir. Pilonların yüksekliği azaltılmış ve iki kablo paralel olarak yerleştirilerek ana köprü açıklığındaki dört noktanın kablo destekli olması sağlanmıştır. Pilon yüksekliği yine de yapısal açıdan gerekli yüksekliğin üzerindedir ancak bu fazlalık daha kabul edilebilir bir derecededir. 

Köprü ayakları kısmında açıklanana benzer bir şekilde (Şekil 2) pilonlar da tabanlarına doğru artan kuvvetlere ve momentlere maruz kalacaktır. Dolayısı ile Şekil 23’te gösterilen bir pilon şekli yapısal olarak yanlıştır. 

Modern kablo destekli köprülerde sıklıkla görülen bir pilon şekli 

de tabliye genişliği üzerinde ayrılan iki açılı ayak üst kesimi olan şekildir. Yapısal açıdan bu biçim gayet geçerlidir çünkü üst kısım kablo sisteminden dolayı yanal kuvvetin yanı sıra düşey kuvvete de maruz kalmaktadır. 

Tabliye seviyesinde pilon genellikle tepedekinden çok daha yüksek ek yanal kuvvetlere maruz kalacaktır. Bu durumda pilon yapısının tamımı tepeden köprü tabliyesine ve sonra da tabana kadar daha yoğun şekilde artan eğme (bending) momentine maruz kalacaktır. Dolayısıyla doğru yapısal biçim Şekil 24’te solda gösterilen şekilde olacaktır (yani belirgin bir ‘Eiffelizasyon’ ile karakteriza edilen şekilde), ancak pilonun genişliğinin varyasyonu moment eğrisinden uzaklaştıkça biçim git gide daha da yanlış olur. 

Yapısal fonksiyonu en açık şekilde ortaya koyan biçimin toplam maliyeti en aza indirmesi açısından en verimli biçim olması zorunluluğu yoktur. Dolayısıyla, Şekil 24’te soldaki biçim her iki pilon ayağının temellerine yüksek miktarda yanal kuvvet uygulayacaktır,  bu nedenle bir çok durumda sondan 2. veya 3. biçim tabliyenin altında kalan pilon üyeleri daha yüksek eğme momentlerine maruz kalacak olacaksa da daha ekonomik olacaktır. 

Şekil 24’te gösterilen pilon biçimlerinin sıralaması sadece pilon genişliğinin tabanda herhangi bir kısıtlaması olmaması halinde,  örneğin pilonun karada veya çok sığ suda olması halinde geçerli olacaktır. Gemi çarpışması hatta buz basınçlarının göz önünde bulundurulması gereken deniz taşıtlarının seferlerine uygun olan boğazlardaki daha derin sularda yer alan pilonlar için pilonun su seviyesinde nispeten küçük boyutlara sahip tek ve daha dayanıklı bir ayak temel üzerinde olması gerekecektir. 

Bu gibi bir durumda, Şekil 26’da sağda gösterilen şekiller, “elmas biçim” olarak adlandırılan şekiller en etkin şekil olabilirler. Ancak ayakların (kolon-leg) tabliye seviyesi altında ‘yanlış’ yöne açılı olduğu durumlarda Şekil 25’te solda gösterildiği üzere yanal kuvvetlerden dolayı nispeten yüksek eğme (bending) momentlerine maruz kalacaklardır. Bunu azaltmak için, pilon ayaklarının (leg) genişliği tabliye seviyesinden tabana doğru artmalıdır (Şekil 25, sağ). 

Yapısal olarak doğru bir elmas şekli örneği Japonya’daki Tatara Köprüsünün pilonlarında gözlemlenebilir (Şekil 26). 

Tatara Köprüsü’nde alt kısım elmas konfigürasyonundayken üst kısım düşeydir ve asma kablolarının ankorajlarını içermektedir. 

Tatara Köprüsü pilonunun şekli genellikle lambda şekli ile ifade edilir (Yunan harfi λ) ve bu şekil modern köprülerin çoğunda görülmektedir.

 

Sonuç 

Bir köprü biçimin yapısal fonksiyon ve verimi ortaya konduğu bir şekilde tasarlanmalıdır. Modern yüksek mukavemetli malzemeler köprüyü yapısal fonksiyonu göz önünde bulundurmadan şekillendirmek için değil daha hafif ve zarif yapmak için kullanılmalıdır.


Çelik Yapılar - Sayı: 45 - Eylül 2015
© 2014 - Turkish Constructional Steelwork Associaton